disini ada pertanyaan Tentukan nilai dari X1 ditambah X2 dari sistem persamaan X min y min 1 sama dengan nol dan x kuadrat x + 5 = y kita Tuliskan Min y min 1 sama dengan nol menjadi bentuk y = x min 1 kita simpan sebagai persamaan yang pertama kemudian persamaan kedua kita balik menjadi Y = X kuadrat min 6 x + 5 kita sebagai persamaan yang kedua karena persamaan 1 dan 2 sudah memiliki bentuk yang sama maka dapat kita Tuliskan x kuadrat min 6 x + 5 = x min 1 ruas kanan kita jadikan = 0 Diketahuik adalah penyelesaian dari persamaan 61 x+2=42 x−121 . Nilai k−4 adalah . disini ada pertanyaan diketahui k adalah penyelesaian dari persamaan berikut nilai k minus 4 adalah langkah pertama kita akan mengalikan kedua ruas ini dengan 12 Nah di sini 11/2 aku ubah menjadi 3/2 supaya kita bisa kali dengan 12 sekarang semuanya kita X dengan 12 maka menjadi 2 x + 24 = 6 x minus 18 kemudian kita pindah ruas kan 6x ke ruas sebelah kiri berarti 2 x min 6 x = minus 8 minus 24 berarti menjadi Min 4 x = minus 42 X = 42 per 4 sekarang yang ditanya adalah nilai k dikurangi 4 Diketahuik merupakan penyelesaian dari persamaan Beranda. Diketahuik merupakan penyelesaian dari persamaan . Maka nilai k adalah RA. . WLMahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya02 Maret 2022 0934Halo Wardah. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban 21/2 Perhatikan penjelasan berikut ya. Asumsikan soalnya menjadi Diketahui k adalah penyelesaian dari persamaan1/6x + 2 = 2/4x - 1 1/2, nilai k adalah... Ingat kembali a b/c = c x a + b / c Diketahui k adalah penyelesaian dari persamaan1/6x + 2 = 2/4x - 1 1/2 Ditanya nilai k = ... ? Maka 1/6x + 2 = 2/4x - 1 1/2 -→2/4 = 2/4 2/2 = 1/2 1/6x + 2 = 1/2x - 3/2 1/6x + 2 - 1/2x = 1/2x - 3/2 - 1/2x -→ kedua ruas dikurang 1/2x -2/6x + 2 = -3/2 -→ -2/6 = -2/6 2/2 = -1/3 -1/3x + 2 = -3/2 -1/3x + 2 - 2 = -3/2 - 2 -→ kedua ruas dikurang 2 -1/3x = -7/2 -1/3x . -3 = -7/2 . -3 -→ kedua ruas dikali -3 x = 21/2 k = 21/2 Jadi, nilai k adalah 21/2 Semoga akses pembahasan gratismu habisDapatkan akses pembahasan sepuasnya tanpa batas dan bebas iklan! Hai Quipperian, apakah kamu masih ingat tentang persamaan kuadrat? Di artikel sebelumnya Quipper Blog sudah pernah membahas tentang pengertian, jenis-jenis, beserta cara menentukan persamaan kuadrat. Apakah Quipperian masih ingat caranya? Nah, pada pembahasan ini Quipper Blog akan mengajak Quipperian untuk belajar contoh soal persamaan kuadrat. Yuk, simak selengkapnya! Contoh Soal 1 Bentuk umum dari persamaan kuadrat x x – 4 = 2x + 3 adalah x2 – 2x + 3 = 0 x2 – 6x – 3 = 0 2x2 + 6x – 3 = 0 x2 – 8x – 3 = 0 Pembahasan Bentuk umum dari persamaan kuadrat bisa dinyatakan sebagai berikut. ax2 + bx + c = 0 Artinya, persamaan pada soal harus kamu arahkan ke bentuk umumnya. x x – 4 = 2x + 3 ⇔ x2 – 4x = 2x + 3 ⇔ x2 – 6x – 3 = 0 Jadi, bentuk umum persamaan kuadrat x x – 4 = 2x + 3 adalah x2 – 6x – 3 = 0 Jawaban B Contoh Soal 2 Nilai dari 2a + b – c adalah 21 19 -15 8 Pembahasan Mula-mula, kamu harus mengarahkan persamaan pada soal ke dalam bentuk umumnya. Dari bentuk umum di atas diperoleh a = 1, b = 7, c = -12. Dengan demikian, nilai 2a + b – c = 21 + 7 – -12 = 21 Jadi, nilai 2a + b – c = 21 Jawaban A Contoh Soal 3 Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x2 – x – 15 adalah {2, -3/2} {3,5} {3, -5/2} {3, -5/4} Pembahasan Dari persamaan kuadrat pada soal, diketahui a = 2 b = -1 c = -15 Selanjutnya, kamu harus membuat permisalan dua buah bilangan, yaitu m dan n. Jika m dijumlahkan dengan n, akan menghasilkan b = -1. Jika m dikali n, akan menghasilkan ac = -30. Bilangan yang memenuhi ketentuan tersebut adalah m = 5 dan n = -6 Lalu, gunakan SUPER “Solusi Quipper” berikut untuk mencari himpunan penyelesaiannya. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3, -5/2} Jawaban C Contoh Soal 4 Persamaan kuadrat memiliki akar x1 dan x2. Jika x1 < x2, nilai 3× adalah -4 -8 6 4 Pembahasan Untuk menyelesaikan soal ini, kamu bisa menggunakan dua metode, yaitu pemfaktoran biasa dan SUPER “Solusi Quipper”. Metode pemfaktoran Faktorkan persamaan berikut. Dengan demikian, 3× = 3 -2/3 x 21 = -4 Metode SUPER “Solusi Quipper” Ternyata, hasil pemfaktoran dan SUPER sama, yaitu -4 Jadi, nilai 3× adalah -4 Jawaban A Contoh Soal 5 Sebuah kelereng dijatuhkan dari atap suatu gedung. Persamaan gerak kelereng tersebut mengikuti persamaan ketinggian seperti berikut. ht = 3x2 – 12x -12 dengan t dalam s dan h dalam m Waktu yang diperlukan kelereng untuk mencapai tanah adalah 4 s 1 s 3 s 2 s Pembahasan Saat menyentuh tanah, ketinggian bola = 0 atau ht = 0. Dengan demikian ht = 3x2 – 12x -12 ⇔ 3x2 – 12x -12 = 0 ⇔ x2 – 4x – 4 = 0 ⇔ x – 2x – 2 = 0 ⇔ x1 = x2 = 2 Jadi, waktu yang diperlukan kelereng untuk menyentuh tanah adalah 2 s Jawaban D Contoh Soal 6 Andi berencana membeli sebidang tanah yang luasnya 80 m2. Oleh karena suatu hal, si pemilik tanah tidak memberitahu Andi ukuran panjang dan lebarnya. Namun, ia hanya memberi tahu jumlah panjang dan lebarnya, yaitu 21 m. Keliling tanah tersebut adalah 56 m 42 m 48 m 64 m Pembahasan Oleh karena si pemilik tanah tidak memberi tahu Andi ukuran panjang dan lebarnya, yuk Quipperian bantu Andi menentukannya. Misal, panjang disimbolkan p dan lebar l. p + l = 21 m ⇔ l = 21 – p Luas tanah tersebut 80 m2, sehingga Ukuran p harus lebih besar dari l, sehingga p = 16 m dan l = 5 m Selanjutnya, tentukan keliling tanah yang akan dibeli Andi K = 2 p + l = 2 16+5 = 221 = 42 m Jadi, keliling tanah yang akan dibeli Andi adalah 42 m Jawaban B Contoh Soal 7 Nilai diskriminan dari 4x2 – 2x + 1 = 0 adalah 12 -15 -12 -14 Pembahasan Rumus diskriminan dinyatakan sebagai berikut. D = b2 – 4ac Berdasarkan persamaan 4x2 – 2x + 1 = 0, diperoleh diskriminannya adalah sebagai berikut. D = b2 – 4ac = -22 – 441 = 4 – 16 = -12 Jadi, nilai diskriminannya adalah -12 Jawaban C Contoh Soal 8 bentuk faktorisasi dari persamaan x2 – 6x – 27 = 0 adalah x – 9x + 3 = 0 x – 6x + 3 = 0 x + 9x – 3 = 0 x – 3x + 3 = 0 Pembahasan Pada faktorisasi, Quipperian harus menguraikan persamaan tersebut menjadi faktor-faktor penyusunnya. Untuk memfaktorkannya, ingat tips berikut. x2 – 6x – 27 = 0 Pilihlah dua angka yang jika dikalikan akan menghasilkan -27 dan jika ditambahkan menghasilkan -6. Angka yang dimaksud adalah -9 dan 3. Dengan demikian, hasil faktorisasinya adalah sebagai berikut. x2 – 6x – 27 = 0 x – 9x + 3 = 0 Jadi, bentuk faktorisasi dari persamaan x2 – 6x – 27 = 0 adalah x – 9x + 3 = 0 Jawaban A Contoh Soal 9 Perhatikan persamaan kuadrat berikut x2 + 4x – 32 = 0 Jika x1 merupakan bilangan positif dan x2 merupakan bilangan negatif, nilai 2x1 + x2 adalah -2 5 2 0 Pembahasan Mula-mula, kamu harus memfaktorkan persamaan kuadrat pada soal x2 + 4x – 32 = 0 ⇔ x + 8x – 4=0 ⇔ x = -8 atau x = 4 Di soal tertulis bahwa x1 merupakan bilangan positif dan x2 merupakan bilangan negatif. Artinya, x1 = 4 dan x2 = -8. Dengan demikian, 2×1 + x2 = 24 + -8 = 0 Jadi, nilai 2x1 + x2 adalah 0 Jawaban D Contoh Soal 10 Sita memiliki selembar kertas yang panjangnya x +4 cm dan lebarnya x – 2 cm. Jika luas kertas tersebut 40 cm2, nilai x adalah 10 8 6 4 Pembahasan Mula-mula, substitusikan nilai panjang dan lebar kertas ke dalam persamaan luas L = p x l ⇔ 40 = x + 4x – 2 ⇔ 40 = x2 + 2x – 8 ⇔ x2 + 2x – 8 – 40 = 0 ⇔ x2 + 2x – 48 = 0 ⇔ x + 8x – 6 = 0 ⇔ x = -8TM atau x = 6 Oleh karena nilai x yang memenuhi adalah 6, maka nilai x = 6 Jadi, nilai x adalah 6 Jawaban C Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bermanfaat, ya. Jika ingin melihat video pembahasan lengkapnya, yuk buruan gabung Quipper Video. Bersama Quipper Video, belajar jadi lebih siap dan mudah. Salam Quipper! MatematikaALJABAR Kelas 10 SMASistem Persamaan LinearSistem Persamaan Linear Tiga VariabelHimpunan penyelesaian sistem persamaan 1/x+1/y+1/z=6 2/x+2/y-1/z=3 3/x-1/y+2/z=7 adalah {x, y, z}. Nilai dari x+2y+3z adalah . . . .Sistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Persamaan LinearALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0149Jumlah tiga buah bilangan adalah 75 Bilangan pertama lima...0246Sistem persamaan x+z=3 2y-z=1 x-y=1 mempunyai penyelesaia...0146Tiga tahun lalu, jumlah usia Hesti, Ilham, dan Johan adal...0155Bu Sari mempunyai uang pecahan lima ribuan, sepuluh ribua...Teks videodisini ada pertanyaan himpunan penyelesaian sistem persamaan 1 per x + 1 per y ditambah 1 per Z = 62 per x + 2 per y dikurangi 1 per Z = 3 dan 3 per x dikurangi 1 per Y + 2 per Z = 7 adalah x ditambah y dan Z nilai dari X + 2 y + 3 Z adalah untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut dapat dilakukan dengan cara eliminasi maupun subtitusi disini misalkanuntuk 1 per x = p 1 per Y = Q dan 1 per z = r sehingga diperoleh P ditambah Q + R = 6 sebagai persamaan yang ke-1 dan 2 P ditambah 2 Q dikurang i r = 3 sebagai persamaan yang kedua dan 3 p dikurangi q ditambah 2 R = 7 sebagai persamaan yang ketiga dari sini langkah yang pertama yaitu eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2 yaitu untuk persamaan 1P ditambah Q ditambah R = 6 dan untuk persamaan yang kedua yaitu 2 ditambah 2 Q dikurang i r = 3 di sini karena air mempunyai tanda yang berbeda maka dijumlahkan sehingga diperoleh 3 p ditambah 3 Q = 9 sebagai persamaan ke-4 selanjutnya eliminasi persamaan 1 dan persamaan 3 yaitu untuk persamaan 1 p ditambah Q + R = 6 dan untuk persamaan yang ketiga yaitu 3 p dikurangi q ditambah 2 R = 7 karena disini konstanta pada R belum sama maka disamakan terlebih dahulu untuk yang pertama kita kalikan 2 dan untuk yang kedua kita * 1 sehingga diperoleh 2 P ditambah 2 Q + 2 R = 12 dan 3 p dikurangi q ditambah 2 R = 7 karena di sini tandanya sama maka dikurangi sehingga diperoleh negatif P ditambah 3 Q sama dengan 5 sebagai persamaan yang ke-5 selanjutnya eliminasi persamaan 4 dan persamaan 5 yaitu untuk persamaan 43 p + 3, Q = 9 dan untuk bersama yang kelima yaitu negatif P ditambah 3 q = 5 karena di sini tandakki yaitu sama maka dikurangi sehingga diperoleh 4 P = 4 diperoleh nilai p = 1 Kemudian dari sini subtitusi ke persamaan 5 diperoleh negatif 1 ditambah 3 Q = 53 Q = 6 diperoleh nilai Q = 2 selanjutnya subtitusi ke persamaan yang pertama diperoleh 1 + 2 + R = 63 + R = 6 R = 3 diperoleh untuk nilai p = 1 Q = 2 dan r = 3 kemudian di sini karena diketahui 1 per x = p yaitu p = 1 maka diperoleh nilai x = 1 dan 1 per Y = Q Q disini dua yaitu 1 per Y = 2 diperoleh nilai y = setengah dan 1 per Z = 3 diperoleh nilai z = 1/3 sehingga untuk nilai x ditambah 2 y + 3 Z yaitu 1 ditambah 2 kali setengah ditambah 3 dikali 1 per 32 dibagi 213 / 31 sehingga 1 + 1 + 1 = 3 nilai dari X + 2 y + 3 Z adalah 3 Jawaban dari pertanyaan disamping adalah C sampai jumpa di pertanyaan berikutnya Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional UN tahun 2019 nomor 16 sampai dengan nomor 20 tentangsistem persamaan linear, persamaan linear satu variabel, diagram Venn, fungsi, dan penerapan sistem persamaan linear. Soal No. 16 tentang Sistem Persamaan LinearDiketahui sistem persamaan linear 8x +7y = 3 dan −4x + 3y = 31. Nilai −5x + 4y adalah …. A. −41 B. −9 C. 0 D. 40 Eliminasi dari dua persamaan tersebut adalah 8x + 7y= 3 ×1 -4x + 3y= 31 ×2 8x + 7y= 3 −8x + 6y= 62 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ + 13y= 65 y= 5 Substitusi y = 5 ke persamaan yang pertama, diperoleh 8x + 7×5= 3 8x + 35= 3 8x= −32 x= −4 Dengan demikian, −5x + 4y= −5×−4 + 4×5 = 20 + 20 = 40 Jadi, nilai −5x + 4y adalah 40 D.Soal No. 17 tentang Persamaan Linear Satu VariabelDiketahui k adalah penyelesaian dari persamaan 1/6 x + 2 = 2/4 x − 1½. Nilai k − 4 adalah …. A. −6½ B. −1¼ C. 1¼ D. 6½ PembahasanKita lakukan penyederhanaan pecahan dulu. 1/6 x + 2 = 2/4 x − 1½ 1/6 x + 2 = 1/2 x − 3/2 Karena persamaan linear tersebut mempunyai penyebut 6 dan 2, maka semua sukunya kita kalikan dengan 6, sehingga x + 12= 3x − 9 −2x= −21 x= 21/2 = 10½ Nilai x ini disebut k, sehingga Jadi, nilai k − 4 adalah 6½ D.Soal No. 18 tentang Diagram VennPada acara kerja bakti kebersihan kelas dan lingkungan, sebanyak 18 anak membawa sapu, 24 anak membawa kain lap, dan 5 anak membawa peralatan lain. Jika banyak siswa dalam kelas tersebut 34 anak, banyak siswa yang membawa sapu dan kan lap adalah …. A. 3 anak B. 8 anak C. 13 anak D. 16 anak PembahasanJika banyak siswa yang membawa sapu dan kain lap adalah x maka diagram Venn untuk soal di atas adalah Berdasarkan diagram Venn di atas, berlaku persamaan 18 − x + x + 24 − x + 5= 34 47 − x= 34 47 − 34= x x= 13 Jadi, banyak siswa yang membawa sapu dan kan lap adalah 13 anak C.Soal No. 19 tentang FungsiDiketahui fungsi fx = ax + b. Jika f−2 = −11 dan f4 = 7, nilai a + b adalah …. A. 3 B. −2 C. −5 D. −8 PembahasanYang menjadi patokan adalah fungsi fx. Fungsi f−2 atau f4, tinggal menggantikan x dengan −2 atau 4. fx= ax + b f−2 = −2a + b = −11 ... 1 f4= 4a + b = 7 ... 2 Eliminasi persamaan 1 dan 2. −2a + b= −11 4a + b=7 − −6a= −18 a= 3 Substitusi a = 3 ke persamaan 2, diperoleh 4×3 + b= 7 12 + b= 7 b= −5 Dengan demikian. Jadi, nilai a + b adalah −2 B.Soal No. 20 tentang Penerapan Sistem Persamaan LinearHarga sepasang sepatu dua kali harga sepasang sandal. Ardi membeli 2 pasang sepatu dan 3 pasang sandal dengan harga Jika Doni membeli 3 pasang sepatu dan 2 pasang sandal, Doni harus membayar sebesar …. A. B. C. D. PembahasanMisal harga sepasang sepatu adalah x dan harga sepasang sandal adalah y. Harga sepasang sepatu dua kali harga sepasang sandal. x = 2y … 1 Ardi membeli 2 pasang sepatu dan 3 pasang sandal dengan harga 2x + 3y = … 2 Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2, diperoleh 2 ∙ 2y + 3y= 7y= y= Hasil terakhir ini kita substitusikan ke persamaan 1, diperoleh Harga yang harus dibayar jika Doni membeli 3 pasang sepatu dan 2 pasang sandal adalah 3x + 2y= 3× + 2× = + = Jadi, Doni harus membayar sebesar C. Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2019 selengkapnya. Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini. Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah. Mathway Kunjungi Mathway di web Mulai uji coba gratis 7 hari di aplikasi Mulai uji coba gratis 7 hari di aplikasi Unduh gratis di Amazon Unduh gratis di Windows Store PembahasanDiketahui persamaan kuadrat dan salah satu akarnya , a. Menentukan nilai Substitusikan salah satu akarnya ke dalam persamaan kuadrat untuk menentukan nilai , diperoleh Sehingga diperoleh nilai . b. Menentukan akar lainnya. Karena , maka persamaan kuadrat menjadi seperti berikut Berdasarkan faktorisasi di atas diperoleh akar lainnya adalah .Diketahui persamaan kuadrat dan salah satu akarnya , a. Menentukan nilai Substitusikan salah satu akarnya ke dalam persamaan kuadrat untuk menentukan nilai , diperoleh Sehingga diperoleh nilai . b. Menentukan akar lainnya. Karena , maka persamaan kuadrat menjadi seperti berikut Berdasarkan faktorisasi di atas diperoleh akar lainnya adalah .

diketahui k adalah penyelesaian dari persamaan 1 per 6 x